SYLLABUS

1. Objectifs du cours

Parmi les sciences sociales, l’économie et le management et la finance sont celles qui utilisent le plus les mathématiques.
- Réviser le programme de Terminale avec des compléments suivant le BAC obtenu
- Approfondir de nouveaux outils (calcul différentiel, matriciel ou financier)

L’objectif est de préparer les étudiants à la formalisation mathématique utilisée dans les différents cours en économie ou gestion ou finance. Toutes les notions abordées dans ce cours seront illustrées d’applications tirées des autres cours de la formation.

2. Description du cours

Tous les cours sont disponibles en vidéos, ce qui permet aux étudiants plus fragiles ou qui veulent s'avancer, d'écouter le cours avant de venir en Amphi et ainsi, pouvoir faire beaucoup d'exercices pendant les cours en présentiel.
Rappels (révisions de Terminale) sur la dérivation, optimisation.
Bases de l'Algèbre Linéaire (matrices, systèmes)
Calcul différentiel et optimisation des fonctions à plusieurs variables
Calcul intégral et des compléments sur les suites

3. Plan du cours

• Chapitre 1 : Révisions de la classe de Terminale
• Dérivation : fonctions simples ou composées
• Objectifs de la dérivation : pente de la tangente, maximisation ou minimisation
• Fonctions logarithme et exponentielle
• Limites d’une fonction, Tableau de variations, convexité
• Tableau de variations pour résoudre une équation ou établir une inéquation
• Chapitre 2 : Calcul matriciel
• Système d’équations linéaires : méthode de Gauss
• Différentes conclusions d’un système linéaire
• Produit de matrices, matrice inverse, puissance d’une matrice
• Exemples en économie gestion (matrice des gains et matrice de probabilités)
• Application aux modèles dynamiques en économie (= systèmes récurrents)
• Chapitre 3 : Calcul différentiel, fonction de plusieurs variables
• Dérivées partielles, vecteur gradient et différentielle
• Optimisation sous contrainte : par substitution et par méthode de Lagrange
• Application en économie : ligne de niveau, pente = TMS
• Chapitre 4 : Suites
• Suites Arithmético -Géométriques et notion d’équilibre
• Somme géométrique appliquée à la finance
• Chapitre 5 : Calcul intégral
• Calcul d’aire et primitives usuelles, intégration par parties et changement de variables
• Application : Variance en Statistiques, Surplus consommateur / producteur en économie
• Annexe : Vidéos (Cours et exercices corrigés), Annales corrigées, Exercices en lignes

4. Compétences visées

• Maîtriser suffisamment les outils mathématiques pour pouvoir suivre les autres cours du programme sans se heurter à des difficultés liées au formalisme.

Consulter la fiche RNCP de cette formation

5. Modalités pédagogiques

Mode d'enseignement : Présentiel + Distanciel

Langue(s) utilisée(s) : Français

Méthodes pédagogiques : Cours magistral, Travaux Dirigés, Classe inversée

6. Modalités d'évaluation

Examen écrit sur table, Quiz en ligne ou tests formatifs réguliers, Autoévaluation et évaluation par les pairs

7. Bibliographie

• Stéphane RODSSIGNOL :
• Mathématiques en économie-gestion (Dunod )
• Bernard GUERRIEN :
• Initiation aux mathématiques : Sciences économiques et sociales (Economica)